Caras: son los polígonos que forman el poliedro.
Los cuerpos geométricos
La mayoría de los cuerpos geométricos se obtienen por una rotación o por una traslación. Se denominan cuerpos generados por rotación o sólidos de revolución a aquellos que se pueden obtener mediante la rotación de una curva o de una figura plana alrededor de un eje, denominado generatriz, como observamos en la primera figura de la izquierda.
Otros son cuerpos generados mediante la traslación de una figura plana respecto a un vector no nulo y no paralelo al plano de la figura. En la segunda figura de la izquierda, observamos cómo se genera un prisma.
Los poliedros son figuras geométricas tridimensionales que están limitadas por polígonos, siendo cada uno de ellos una cara.
El significado de "poli" es mucho y el de "edro" es cara; por lo tanto, poliedro significa "muchas caras".
Todas sus caras son planas ya que todas son polígonos.
En un poliedro podemos distinguir los siguientes elementos:
Aristas: son los segmentos donde hacen intersección las caras
Vértices: son los puntos donde hacen intersección las aristas.
Poliedros regulares
Definición
Tiene todos sus ángulos diedros y todos sus ángulos poliedros iguales y sus caras son polígonos regulares iguales.
Sólo hay cinco poliedros regulares.
Clasificación de poliedros regulares:
1 Tetraedro
Su superficie está formada por 4 triángulos equiláteros iguales.
Tiene cuatro vértices y seis aristas.
Es una pirámide triangular regular.
Área y volumen del tetraedro
2 Hexaedro o cubo
Su superficie está constituida por 6 cuadrados.
Tiene 8 vértices y 12 aristas.
Es un prisma cuadrangular regular.
Área y volumen del cubo
3 Octaedro
Área y volumen del octaedro
PRISMAS
Definición
Un prisma es un poliedro que tienen dos caras paralelas e iguales llamadas bases y sus caras laterales son paralelogramos.
Desarrollo del prisma:
Elementos de un prisma:
Altura de un prisma es la distancia entre las bases.
Los lados de las bases constituyen las aristas básicas y los lados de las caras laterales las aristas laterales, éstas son iguales y paralelas entre sí.
Tipos de prismas según su base:
1 Prismas triangular
Sus bases son triángulos.
2 Prismas cuadrangular
Sus bases son cuadrados.
3 Prisma pentagonal
Sus bases son pentágonos.
4 Prisma hexagonal
Sus bases son hexágonos
Definición de pirámide
Poliedros cuya base es un polígono cualquiera y cuyas caras laterales son triángulos con un vértice común, que es el vértice de la pirámide.
Elementos de una pirámide:
Altura: La altura de la pirámide es el segmento perpendicular a la base, que une la base con el vértice.
Apotema: La apotema de la pirámide es la altura de cualquiera de sus caras laterales.
Aristas: Las aristas de la base se llaman aristas básicas y las aristas que concurren en el vértice, aristas laterales.
Esfera
Es la región del espacio que se encuentra en el interior de una superficie esférica.
Elementos de una esfera:
Centro: Punto interior que equidista de cualquier punto de la esfera.
Radio: Distancia del centro a un punto de la esfera.
Cuerda: Segmento que une dos puntos de la superficie.
Diámetro: Cuerda que pasa por el centro.
Polos: Son los puntos del eje de giro que quedan sobre la superficie esférica
Cilindro
Es el cuerpo engendrado por un rectángulo que gira alrededor de uno de sus lados.
Elementos de un cilindro:
Eje: Es El lado fijo alrededor del cual gira el rectángulo.
Generatriz: Es el lado opuesto al eje, y es el lado que engendra el cilindro.
Bases: Son los círculos que engendran los lados perpendiculares al eje.
Altura: Es la distancia entre las dos bases, esta distancia es igual a la generatriz.
Cono
Es el cuerpo de revolución obtenido al hacer girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos.
Elementos de un cono:
Eje: Es el cateto fijo alrededor del cual gira el triángulo.
Bases: Es el círculo que forma el otro cateto.
Generatriz: Es la hipotenusa del triángulo rectángulo.
Altura: Es la distancia del vértice a la base.