Distribución de frecuencias agrupadas

La distribución de frecuencias agrupadas o tabla con datos

agrupados se emplea si las variables toman un número grande

de valores o la variable es continua.

Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma

amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su 

frecuencia correspondiente.

Límites de la clase

Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase 

y el límite superior de la clase.

Amplitud de la clase

La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior

e inferior de la clase.

Marca de clase

La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el 

valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos

parámetros.

Construcción de una tabla de datos agrupados

3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36,

39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38,

41, 48, 15, 32, 13.

1º se localizan los valores menor y mayor de la distribución.

En este caso son 3 y 48.

2º Se restan y se busca un número entero un poco mayor que

la diferencia y que sea divisible por el número de intervalos de

queramos poner.

Es conveniente que el número de intervalos oscile entre 6 y 15.

En este caso, 48 - 3 = 45,

incrementamos el número hasta 50 : 5 = 10 intervalos.

Se forman los intervalos teniendo presente que el límite inferior

de una clase pertenece al intervalo, pero el límite superior

no pertenece intervalo, se cuenta en el siguiente intervalo.

 

Intervalo	ci	fi	Fi	ni	Ni
[0, 5)	2.5	1	1	0.025	0.025
[5, 10)	7.5	1	2	0.025	0.050
[10, 15)	12.5	3	5	0.075	0.125
[15, 20)	17.5	3	8	0.075	0.200
[20, 25)	22.5	3	11	0.075	0.2775
[25, 30)	27.5	6	17	0.150	0.425
[30, 35)	32.5	7	24	0.175	0.600
[35, 40)	37.5	10	34	0.250	0.850
[40, 45)	42.5	4	38	0.100	0.950
[45, 50)	47.5	2	40	0.050	1
		40		1

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

 

       1. Los siguientes datos representan la distancia en Km.  que recorren diariamente 40 personas desde sus casas a los sitios de trabajo

 

2.0         3.0          0.3          3.3          1.3          0.4          0.2          6.0          5.5          6.5          0.2          1.5

4.0         5.9          1.8          1.8          4.7          0.7          4.5          0.3          1.5          0.5          2.5          5.0

1.6         6.0          5.6          6.0          1.2          0.2         0.3          3.3          1.3          0.4          0.2          1.6

4.3         3.8          2.7          2.9

 

 

2. Los siguientes datos representan la cantidad en años de servicio de  60 personas en una       Empresa.

17           20           10           9             23           13           12          19           18           24         12           14

06           09           13           6             7             10           13            7             16           18           8             13

03           32            9             7             10           11           13           7             18            7            10           4

27           19           16           8             7             10             5             14           15           10           9             7

15           6             11           23           13           12           19           18           24           13           22           8

 

Realizar una tabla de frecuencia.

 

Interpretar todos los resultados.