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Conceptos básicos de probabilidad

Experimento aleatorio

Es la reproducción controlada de un fenómeno; y cuyo resultado depende del azar. Ejemplos:

• Lanzamiento de un dado.
• Lanzamiento de una moneda.

Un experimento aleatorio puede ser repetido bajo las mismas condiciones, y se puede describir el número de resultados posibles.

Espacio muestral (S)

Es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.

• Si se lanza un dado, el espacio muestral está compuesto por los siguientes elementos: S={1, 2, 3, 4, 5, 6}.

• Si se lanza una moneda que tiene dos caras: perro (P) y gato (G), el espacio muestral está compuesto por: S={P, G}.

• Si se lanzan dos monedas, el espacio muestral está compuesto por:                      S={(P, P), (P, G), (G, P), (G, G)}.

• Si se lanza un dado y una moneda, el espacio muestral está compuesto por: 
• S={(1,P),(1,G),(2,P),(2,G),(3,P),(3,G),(4,P),(4,G),(5,P),(5,G),(6,P),(6,G)}

Evento o suceso

• En estadística, un evento o suceso es un subconjunto de un espacio muestral, es decir, un conjunto de posibles resultados que se pueden dar en un experimento aleatorio.

• Si A = {obtener un número 5 al lanzar un dado}, entonces, A={5}.
• Si B = {obtener un número mayor que 3 al lanzar un dado}, entonces, B={4, 5, 6}.
• Si C = {obtener un número par al lanzar un dado}, entonces, C={2, 4, 6}.
• Si D = {obtener al menos 1 gato al lanzar 2 monedas}, entonces, D={(P, G), (G, P), (G, G)}

 EJEMPLO:

• Veamos cuál sería el espacio muestral en el primer apartado de nuestro ejercicio.

• ¿Cuáles son todos los posibles resultados? Nos referimos a los números de las bolas, que son los números del 11 al 20.

•  Nuestro espacio muestral tiene 10 elementos:

•  E = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}

•  Y el suceso por el que nos preguntan es “obtener un número primo”

• El suceso de "obtener un número primo" tiene los siguientes resultados: {11,13,17,19}\{11, 13, 17, 19\}

 EJEMPLO: